Вища математика

Тип: Нормативний

Відділення: викладачі фундаментальних дисциплін

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
1Іспит
2Іспит
1Іспит
1Іспит
2Іспит
1Іспит
2Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
136Білинський А. Я.ХМК-11
234Дуфанець М. В.ХМК-11
136Білинський А. Я.ГПК-11, БЛК-11, ГЛК-11, ГРК-11
154Дуфанець М. В.ЕЛК-11
234Дуфанець М. В.ЕЛК-11
154Дуфанець М. В.КНК-11
234Дуфанець М. В.КНК-11

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
136ХМК-11Білинський А. Я.
234ХМК-11Дуфанець М. В.
118ГПК-11Білинський А. Я.
ГРК-11Білинський А. Я.
БЛК-11Білинський А. Я.
ГЛК-11Білинський А. Я.
154ЕЛК-11Дуфанець М. В.
234ЕЛК-11Дуфанець М. В.
154КНК-11Дуфанець М. В.
234КНК-11Дуфанець М. В.

Опис курсу

Мета – систематизація опорних знань студентів з математики середньої школи, вивчення нових методів аналізу функцій та математичних моделей задач природознавства, вдосконалення навичок виконання основних алгебричних операцій на базі вивчення нових алгебричних об’єктів, розвиток просторової уяви при вивченні елементів аналітичної геометрії, розвиток інтуїції та логічного мислення при доведенні теорем з математичного аналізу та розв’язуванні прикладів, ознайомлення з прикладами застосування математичних методів алгебри та математичного аналізу до дослідження та розв’язування диференціальних рівнянь, одержання основних понять теорії ймовірності та математичної статистики.

Завдання – розглянути та засвоїти основні поняття лінійної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, теорії диференціювання та інтегрування функцій і теорії ймовірності та математичної статистики.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен

знати:

основи лінійної алгебри та аналітичної геометрії;

початки теорії множин;

методи дослідження функцій однієї та багатьох змінних;

методи дослідження на збіжність числових та функціональних рядів;основні типи звичайних диференціальних рівнянь першого порядку та лінійні диференціальні рівняння другого порядку;елементи теорії ймовірності та математичної статистики.

вміти:виконувати основні операції з векторами, матрицями,розв'язувати лінійні системи алгебраїчних рівнянь;записувати рівняння прямих та площин;володіти навиками диференціювання та інтегрування функцій, проводити дослідження на максимум та мінімум функцій однієї та багатьох змінних;проводити дослідження на збіжність рядів;будувати графіки функцій однієї змінної;розв'язувати найпростіші диференціальні рівняння першого порядку та лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

Рекомендована література

Базова

  1. Аналітична геометрія й основи лінійної алгебри для студентів при­родничих спеціальностей // Б.В. Ковальчук, В. Дідик, I. Верба, Б..Тріщ. – Київ 1993.

  2. Ильин В., Позняк Е. Линейная алгебра. – Москва, 1999.

  3. Ильин В., Позняк Е. Аналитическая геометрия. – Москва, 2004.

  4. Ильин В., Позняк Е. Основы математического анализа. Ч. 1-2. – Москва, 2005.

  5. Гмурман В. Теория вероятностей и математическая статистика. – Москва, 1977.

  6. Давидов М. Курс математичного аналізу. Т. 1. – Київ, 1990.

  7. Давидов М. Курс математичного аналізу. Т. 2. – Київ, 1991.

  8. Добротин Д. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Ленинград, 1977.

  9. Ефимов Н. Краткий курс аналитической геометрии: Учебник. – Москва, 1975.

  10. Эльсгольц Л. Дифференциальное уравнения и вариационное исчисление. – Москва, 2012.

  11. Ковальчук Б., Тріщ Б. Основи аналітичної геометрії та лінійної алгебри. – Львів, 2002.

  12. Ковальчук Б., Шіпка Й. Математичний аналіз. Ч. 1. – Львів, 2002.

  13. Ковальчук Б., Шіпка Й. Математичний аналіз. Ч. 2. – Львів, 2004.

  14. Ковальчук Б., Шіпка Й. Математичний аналіз. Ч. 3. – Львів, 2006.

  15. Кудрявцев А., Демидович Б. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие.

  16. Кудрявцев В., Демидович Б. Краткий курс высшей математики. – Москва, 1986.

  17. Лавренюк С. Курс диференціальних рівнянь. – Львів, 1997.

  18. Лопушанська Г., Бугрій О., Лопушанський А. Диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики. – Львів, 2012.

  19. Самойленко А., Перестюк М., Парасюк І. Диференціальні рівняння. – Київ, 1994.

  20. Тріщ Б. Аналітична геометрія і лінійна алгебра. Курс лекцій. – Львів, 2004.

  21. Тріщ Б. Основи вищої математики: Навч. пос. – Львів, 2006.

  22. Шкіль М., Колесник Т. Вища математика: Підручник: У 3 кн. – Київ, 1994.

  23. Шкіль М., Колесник Т., Котлова В. Вища математика: Елементи аналітичної геометрії. Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної. – Київ, 1984.

  24. В. И. Смирнов В. Курс высшей математики Т. 1. – Санкт-Петербург, 2008.

Допоміжна

  1. Бугрій О.М. Диференціальні рівняння: методичні вказівки. – Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка, 2008.

  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теориивероятнос­тей и математичес-койстатистике. М., 1979. 400 с.

  3. Бабенко В.В, Зіневич А.Г., Кічура С.М., Тріщ Б.М., Цаповська Ж.Я. Збірник задач з вищої математики. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2005. – 256 с.

  4. Лісевич Л.М., Бабенко В.В., БокалоМ.М., Тріщ Б.М. Математичний аналіз у задачах і вправах: частина I (Вступ в аналіз. Диференціальне числення функції однієї змінної),

  5. Лісевич Л.М., Бабенко В.В., БокалоМ.М., Тріщ Б.М. Математичний аналіз у задачах і вправах: частина II (Інтегральне числення функції однієї змінної. Числові та функціональні ряди), Київ, 1993.

  6. Лісевич Л.М., Бабенко В.В., Бокало М.М., Тріщ Б.М. Математичний аналіз у задачах і вправах: частина III (Диференціальне числення функцій багатьох змінних), Київ, 2001.

  7. Минорский В.П. Сборник задач по высшейматематике. – М.,1987. 352 с.